excursion into Markov chains
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excursion into Markov chains
Ferrante, Marco; Bardina, Xavier
Springer International Publishing AG
09/2024
Mole
Inglês
9783319128313
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?1. Introduction.- 2. Discrete-time Markov chains.- 2.1. Motivation: the random walk.- 2.2. Definitions. Basic properties. Transition matrix.- 2.3. Stopping time. Strong Markov property.- 2.4. Recurrent and transient states. Equivalence classes.- 2.5. Asymptotic behaviour. Invariant distribution.- 2.6. Ergodic theorem.- 2.7. Mores aspects of the random walk.- 3. Continuous-time Markov chains.- 3.1. Motivation: the Poisson process.- 3.2. Basic properties. Transition matrix. Recurrent and transient states.- 3.3. Invariant distribution.- 3.4. Ergodic theorem.- 3.5. More aspects of the Poisson process.- 4. Applications.- 4.1. Sport modelling.- 4.2. Information retrieval.- 4.3. Weather forecast.
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Markov chain;Mathematical modeling;Poisson process;Random walk;Stochastic processes
?1. Introduction.- 2. Discrete-time Markov chains.- 2.1. Motivation: the random walk.- 2.2. Definitions. Basic properties. Transition matrix.- 2.3. Stopping time. Strong Markov property.- 2.4. Recurrent and transient states. Equivalence classes.- 2.5. Asymptotic behaviour. Invariant distribution.- 2.6. Ergodic theorem.- 2.7. Mores aspects of the random walk.- 3. Continuous-time Markov chains.- 3.1. Motivation: the Poisson process.- 3.2. Basic properties. Transition matrix. Recurrent and transient states.- 3.3. Invariant distribution.- 3.4. Ergodic theorem.- 3.5. More aspects of the Poisson process.- 4. Applications.- 4.1. Sport modelling.- 4.2. Information retrieval.- 4.3. Weather forecast.
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