Brownian Motion, Martingales, and Stochastic Calculus

Gaussian variables and Gaussian processes.- Brownian motion.- Filtrations and martingales.- Continuous semimartingales.- Stochastic integration.- General theory of Markov processes.- Brownian motion and partial differential equations.- Stochastic differential equations.- Local times.- The monotone class lemma.- Discrete martingales.- References.

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• Matemática aplicada
• Economia, negócios, finanças e gestão
• Probabilidade e Estatística
• Estocástica
• Cálculo integral e equações
• Modelação matemática
• Matemática para engenheiros
• Cibernética e teoria dos sistemas

Brownian motion;martingale;stochastic integral;stochastic calculus;Ito's formula;martingale representation;Markov process;harmonic function;stochastic differential equation;quantitative finance